Système binaire
Le parcours historique du système binaire révèle comment cette idée mathématique s'est muée en fondement de notre informatique. Thomas Harriot, mathématicien anglais, esquissa vers 1600 les premiers traits d'une représentation numérique basée uniquement sur 0 et 1. Ses recherches sur les combinaisons l'amenèrent à constater que tout nombre pouvait s'exprimer comme somme de puissances de 2. Ces travaux, jamais publiés, restèrent dans l'ombre jusque dans les années 1920.
Un siècle plus tard, Gottfried Wilhelm Leibniz redécouvrit ce système par hasard. Dans les années 1670, alors qu'il planchait sur la division des nombres et les nombres premiers, la notation binaire lui apparut comme une solution élégante pour certains calculs mathématiques. Au début, il l'utilisait simplement pour illustrer ses théorèmes sans imaginer son usage pratique. Dans sa lettre de 1697 au Duc de Brunswick, Leibniz propose de créer une médaille commémorative et développe une lecture théologique du binaire où le 1 symbolise l'être, le 0 le néant. Cette médaille ne vit jamais le jour, mais la lettre lança une série de publications sur ce système.
En 1703, dans les Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, Leibniz publia son « Explication de l'arithmétique binaire ». Ce texte exposait les principes du système et montrait comment réaliser les opérations de base tout en admettant la lourdeur de ces longues séquences de 0 et de 1 pour un usage quotidien.
Le XVIIIe siècle vit des mathématiciens comme Jean Bernoulli et Leonard Euler s'emparer du binaire. Euler l'utilisa notamment pour étudier les propriétés des nombres de type 2n + 1. D'autres chercheurs tissèrent des liens entre ce système et d'autres bases numériques comme l'octal ou l'hexadécimal.
L'application pratique du binaire apparut au XIXe siècle avec l'avènement des télécommunications. Le télégraphe de Morse, breveté en 1837, s'appuyait sur deux états électriques, présence ou absence de courant, pour transmettre l'information. Son code associait points et traits, préfigurant l'usage futur du binaire dans les communications numériques. Émile Baudot franchit un pas supplémentaire en 1870 avec son code télégraphique explicitement binaire. En 1901, Charles Bouton démontra l'utilité du binaire pour analyser le jeu de Nim, ouvrant la voie à son application dans la théorie des jeux.
La révolution vint avec l'électronique du XXe siècle. Le circuit flip-flop d'Eccles-Jordan, créé en 1919, donna une existence physique aux états 0 et 1. Cette invention capitale rendit possibles les premiers circuits de mémoire binaire. En 1937, Claude Shannon démontra dans sa thèse le lien entre l'algèbre booléenne et le système binaire pour concevoir des circuits de commutation électroniques.
Les premiers ordinateurs comme l'ENIAC (1946) fonctionnaient encore en base décimale, avec dix tubes à vide par chiffre. Le rapport Burks-Goldstine-von Neumann de 1947 changea la donne en montrant les atouts du binaire : circuits plus simples, fiabilité accrue, harmonie naturelle avec les opérations logiques. Cette recommandation influença tous les ordinateurs suivants.
Les années 1950-1960 virent l'essor des mémoires électroniques, renforçant l'hégémonie du binaire. Les mémoires à tores magnétiques puis à semi-conducteurs reposaient par nature sur deux états distincts. Certains constructeurs tentèrent d'explorer des mémoires à quatre ou seize niveaux dans les années 1970-1980, Intel expérimenta des ROM à quatre niveaux dans certains processeurs, mais ces tentatives restèrent marginales face à la robustesse du stockage binaire.
Le binaire s'étendit au-delà du matériel informatique. Les télécommunications numériques l'adoptèrent pour leur résistance au bruit et leur capacité à régénérer les signaux. Les supports optiques comme les CD-ROM et DVD-ROM l'utilisèrent aussi. Sa réussite tient à sa simplicité conceptuelle qui rend les circuits plus fiables, sa compatibilité avec l'algèbre de Boole qui en fait le langage naturel des opérations logiques, et sa robustesse face aux perturbations qui s'explique par la distinction de seulement deux états.
Les recherches sur d'autres systèmes numériques n'ont pas disparu pour autant. Le ternaire (à trois états) fit l'objet d'études poussées en Union soviétique dans les années 1950. Plus récemment, l'informatique quantique a ouvert des horizons nouveaux avec ses qubits capables d'exister dans une superposition d'états. Malgré ces alternatives, le système binaire demeure l'âme de l'informatique classique. Sa capacité à coder toute information avec deux symboles uniquement lui confère une universalité remarquable.